Феликс Клајн

Феликс Кристијан Клајн (25. април 1849 — 22. јун 1925) је био немачки математичар, познат по свом раду на теоријској групи, теорији функција, нееуклидској геометрији и на повезивању геометрије са теоријом група.

Цитати

„Дати многострукост са припадајућом трансформационом групом, треба истражити оне структуре многострукости које имају својства која су инваријантна према трансформационој групи.”

„Теорија бинарних облика и пројективна геометрија система тачака на коници су једно те исто, тј. сваком исказу који се односи на бинарне форме одговара пропозиција о таквим системима тачака, и обрнуто. ... Елементарна раван геометрија и пројективно истраживање квадратне површине у односу на једну од њених тачака су једно те исто.”

„Сви знају шта је крива док не проуче довољно математике и буду збуњени безброј могућих изузетака.”

„Најосновнији појам неопходан за даље излагање је појам групе просторних трансформација...Постоје такве просторне трансформације које уопште не мењају геометријске особине просторних ликова. Геометријске особине, по самој дефиницији, не зависи од положаја у простору који заузима проучавани лик, од његове апсолутне величине и на крају од оријентације распореда његових делова. Особине просторног лика не мењају се просторним кретањем, пресликавањем (у огледалу) и свим другим трансформацијама које се из њих могу саставити. Скуп свих трансформација називамо главном групом просторних трансформација; геометријске особине не зависе од трансформације из главне групе и, обрнуто, могло би се рећи да се геометријске особине управо и карактеришу њиховом непроменљивошћу (инваријантношћу) у односу на трансформације главне групе.”